Досвідчений гравець підписав із клубом контракт за схемою один плюс один.
Уродженець Тбілісі починав ігрову кар’єру на рівні першої ліги чемпіонату Грузії в складі місцевих "Спартака" та "Динамо-2" (28 матчів, 1 гол), після чого три сезони виступав за основний склад тбіліського "Динамо" (43 матчі, 7 голів). Далі Кобахідзе підписав контракт із ФК "Дніпро" (15 матчів, 1 гол за основу, 35 матчів, 5 голів – за U-21), але більше виступав на орендних умовах за столичний "Арсенал" (50 матчів, 12 голів), криворізький "Кривбас" (26 матчів, 1 гол) та луцьку "Волинь" (41 матч, 12 голів).
Примітно, що останні три сезони грузин провів в полтавській "Ворсклі" (59 матчів, 4 голи), а також мав орендний вояж до турецького "Гезтепе" (17 матчів). Загалом на рівні УПЛ Кобахідзе провів 173 матчі і забив 23 м’ячі.
Зауважимо, що 32-річний спортсмен виступав у єврокубках, де в складі "Динамо" (Тбілісі), "Арсеналу", ФК "Дніпро" і "Ворскли" провів 12 матчів і забив 2 голи.
Додамо також, в активі півзахисника в період з 2006 по 2017 роки виступи за національну збірну Грузії – загалом 34 матчі, 4 голи.